XFree86 Video Timings HOWTO: モニタの特性をプロットする

16. モニタの特性をプロットする

モニタモードダイアグラムをプロットするには、gnuplot パッケージ(UNIX のようなオペレーティングシステム用のフリーウェアのプロット言語)とコマンドラインから入力したモニタの特性から gnuplot でダイアグラムをプロットする shell スクリプトである modeplot ツールが必要です。

modeplot のリストを示します:

#!/bin/sh
#
# modeplot -- generate X mode plot of available monitor modes
#
# Do `modeplot -?' to see the control options.
#

# Monitor description. Bandwidth in MHz, horizontal frequencies in kHz
# and vertical frequencies in Hz.
TITLE="Viewsonic 21PS"
BANDWIDTH=185
MINHSF=31
MAXHSF=85
MINVSF=50
MAXVSF=160
ASPECT="4/3"
vesa=72.5       # VESA-recommended minimum refresh rate

while [ "$1" != "" ] 
do
        case $1 in
        -t) TITLE="$2"; shift;; 
        -b) BANDWIDTH="$2"; shift;; 
        -h) MINHSF="$2" MAXHSF="$3"; shift; shift;; 
        -v) MINVSF="$2" MAXVSF="$3"; shift; shift;; 
        -a) ASPECT="$2"; shift;; 
        -g) GNUOPTS="$2"; shift;; 
        -?) cat <<EOF
modeplot control switches:

-t "<description>"   name of monitor            defaults to "Viewsonic 21PS"
-b <nn>              bandwidth in MHz           defaults to 185
-h <min> <max>    min & max HSF (kHz)        defaults to 31 85
-v <min> <max>    min & max VSF (Hz)         defaults to 50 160
-a <aspect ratio>    aspect ratio               defaults to 4/3
-g "<options>"       pass options to gnuplot

The -b, -h and -v options are required, -a, -t, -g optional.  You can
use -g to pass a device type to gnuplot so that (for example) modeplot's
output can be redirected to a printer.  See gnuplot(1) for  details.

The modeplot tool was created by Eric S. Raymond <esr@thyrsus.com> based on
analysis and scratch code by Martin Lottermoser <Martin.Lottermoser@mch.sni.de>

This is modeplot $Revision: 1.7 $
EOF
                exit;;
        esac
        shift
done

gnuplot $GNUOPTS <<EOF
set title "$TITLE Mode Plot"

# Magic numbers.  Unfortunately, the plot is quite sensitive to changes in
# these, and they may fail to represent reality on some monitors.  We need
# to fix values to get even an approximation of the mode diagram.  These come
# from looking at lots of values in the ModeDB database.
F1 = 1.30       # multiplier to convert horizontal resolution to frame width
F2 = 1.05       # multiplier to convert vertical resolution to frame height

# Function definitions (multiplication by 1.0 forces real-number arithmetic)
ac = (1.0*$ASPECT)*F1/F2
refresh(hsync, dcf) = ac * (hsync**2)/(1.0*dcf)
dotclock(hsync, rr) = ac * (hsync**2)/(1.0*rr)
resolution(hv, dcf) = dcf * (10**6)/(hv * F1 * F2)

# Put labels on the axes
set xlabel 'DCF (MHz)'
set ylabel 'RR (Hz)' 6  # Put it right over the Y axis

# Generate diagram
set grid
set label "VB" at $BANDWIDTH+1, ($MAXVSF + $MINVSF) / 2 left
set arrow from $BANDWIDTH, $MINVSF to $BANDWIDTH, $MAXVSF nohead
set label "max VSF" at 1, $MAXVSF-1.5
set arrow from 0, $MAXVSF to $BANDWIDTH, $MAXVSF nohead
set label "min VSF" at 1, $MINVSF-1.5
set arrow from 0, $MINVSF to $BANDWIDTH, $MINVSF nohead
set label "min HSF" at dotclock($MINHSF, $MAXVSF+17), $MAXVSF + 17 right
set label "max HSF" at dotclock($MAXHSF, $MAXVSF+17), $MAXVSF + 17 right
set label "VESA $vesa" at 1, $vesa-1.5
set arrow from 0, $vesa to $BANDWIDTH, $vesa nohead # style -1
plot [dcf=0:1.1*$BANDWIDTH] [$MINVSF-10:$MAXVSF+20] \
  refresh($MINHSF, dcf) notitle with lines 1, \
  refresh($MAXHSF, dcf) notitle with lines 1, \
  resolution(640*480,   dcf) title "640x480  " with points 2, \
  resolution(800*600,   dcf) title "800x600  " with points 3, \
  resolution(1024*768,  dcf) title "1024x768 " with points 4, \
  resolution(1280*1024, dcf) title "1280x1024" with points 5, \
  resolution(1600*1280, dcf) title "1600x1200" with points 6

pause 9999
EOF

modeplot を持っていることと gnuplot パッケージがある場所を確認したら、次に述べるモニタの特性値が必要です:

ビデオ帯域幅 (VB)
水平同期周波数の範囲 (HSF)
垂直同期周波数の範囲 (VSF)

プロットプログラムは、必ずしも正確とは限らない簡素化のための幾つかの仮説を必要とします。得られたダイアグラムが大まかな記述しかないのはこのためです。これらの仮定とは:

全ての解像度は、たった一つの固定された縦横比 AR = HR/VR を使っています。標準的な解像度では AR = 4/3 または AR = 5/4です。modeplot プログラムは標準で 4/3 を仮定していますが、変更可能です。
考慮されたモードでは、水平と垂直のフレーム長は水平と垂直の解像度の固定の倍数に調整されていますので、それぞれ次のようになります:
HFL = F1 * HR VFL = F2 * VR

大まかな規準として、F1 = 1.30 と F2 = 1.05 としてください ( "フレームサイズの計算"を参照してください)。

さて、ある特定の同期周波数すなわち HSF を取り上げてみます。現在の仮定では、それぞれのドットクロック DCF の値が既にリフレッシュレート RR を決定しています。すなわち、HSF の全ての値に対して、関数 RR(DCF)が存在するということです。これば次のようにして得られます。

リフレッシュレートはフレームサイズの積でドットクロックを割ったものです:


        RR = DCF / (HFL * VFL)          (*)

一方、水平フレーム長はドットクロックを水平同期周波数で割ったものに等しくなります:


        HFL = DCF / HSF                 (**)

前述の 2 つの仮定に基づけば、VFL の値は HFL の値まで減らせます:


        VFL = F2 * VR
            = F2 * (HR / AR)
            = (F2/F1) * HFL / AR        (***)

(**) と (***) を (*) に代入すると以下の結果が得られます:


        RR = DCF / ((F2/F1) * HFL**2 / AR)
           = (F1/F2) * AR * DCF * (HSF/DCF)**2
           = (F1/F2) * AR * HSF**2 / DCF

HSF, F1, F2 と AR を固定すると、ダイアグラムは双曲線になります。この曲線の中の最小と最大の水平同期周波数で許容領域の残りの境界線が得られます。

特性領域と直線の交線が特定の解像度を表します。これは (*) 式と 2 番目の仮定に基づきます:


        RR = DCF / (HFL * VFL) = DCF / (F1 * HR * F2 * VR)

使いたい全ての解像度でこのような線を描くことによって、解像度、クロック周波数とモニタがサポートできるリフレッシュレートの間に関係があるだろうということがすぐにわかります。これらの線はモニタの特性には依存していませんが、2 つ目の仮定には依存しています。

modeplot ツールはこの作業を簡単にします。modeplot -? と入力して制御オプションを見てください。典型的な実行形式は以下のようになります:


        modeplot -t "Swan SW617" -b 85 -v 50 90 -h 31 58

-b オプションはビデオの帯域幅を指定します。-v と -h は水平と垂直同期周波数の範囲を指定します。

modeplot の出力を読むときは、近似表現のみであることを常に覚えておいてください。例えば、最小同期信号幅から得られた HFL の上限を無視しますし、仮定が正しい限りにおいてしか正確ではありません。従って全体のまとめに示してある(いくつかの黒魔術を含んだ)詳細な計算式の代わりにはなりません。しかしながら、何が可能であるか、あるいはどんなトレードオフがあるかについてはすっきりするはずです。

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